# ID 2
Тема Матрицы и определители
Содержание Введение 2 1. Матрицы. 3 1.1. Общее понятие о матрице 3 1.2. Действия над матрицами 6 1.3. Матрица линейного оператора 8 1.3. Применение матриц в экономике 9 2. Определители. 12 2.3. Понятие определителя 12 2.2.Свойства определителей: 17 3. Алгебраические дополнения, миноры и их применение 20 3.3. Алгебраические дополнения и миноры 20 3.4. Обратная матрица. 23 3.5. Ранг матрицы. 26 Заключение 28 Список литературы 29
Введение При решении различных задач математики очень часто приходится иметь дело с таблицами чисел, называемых матрицами. С помощью матриц удобно решать системы линейных уравнений, выполнять многие операции с векторами, решать различные задачи компьютерной графики и другие инженерные задачи. Ма?трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами. Обычно матрицы представляются двумерными (прямоугольными) таблицами. Иногда рассматривают многомерные матрицы или матрицы непрямоугольной формы. В данной статье они рассматриваться не будут. Правила выполнения операций над матрицами сделаны такими, чтобы было удобно записывать системы линейных уравнений. Обычно матрицу обозначают заглавной буквой латинского алфавита и выделяют круглыми скобками «(…)» (встречается также выделение квадратными скобками «[…]» или двойными прямыми линиями \"||…||\"). Числа, составляющие матрицу (элементы матрицы), часто обозначают той же буквой, что и саму матрицу, но строчной (к примеру a11 является элементом матрицы А). У каждого элемента матрицы есть 2 нижних индекса (aij) — первый «i» обозначает номер строки, в которой находится элемент, а второй «j» — номер столбца. Говорят «матрица размерности », подразумевая, что в матрице m строк и n столбцов. В одной матрице всегда 0
Заключение В рамках данной курсовой работы рассмотрено понятие матрица, ее свойства, применение матриц в экономике, а также определители и их свойства. Как известно, матрицы, определители и системы линейных уравнений являются основополагающими элементами высшей математики. Эти разделы линейной алгебры широко используются в таких математических курсах, как теория вероятностей математическая статистика, исследование операций, системы дифференциальных уравнений. При изучении некоторых разделов физики, математического моделирования, теории операторов, линейного программирования, теории оптимизации (для экономистов) требуются также знания основ линейной алгебры: матричного аппарата и систем линейных уравнений. Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеют чрезвычайно важное значение для экономистов. Объясняется это тем, что значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, а главное - компактной матричной форме.
Литература 1. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 512 с. 2. Босс В. Лекции по математике: линейная алгебра. Т. 3. — М.: КомКнига, 2005. 224 с. 3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1980. 4. Бугров Я.С., Никольский С.М. 2. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1984.6. 5. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А. Справочник по высшей математике. Минск: Тетра Системс, 1999. 6. Дураков Б. К. Краткий курс высшей алгебры. - М., Физматлит, 2006. - 230 с. 7. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М., Физматлит, 2002.- 320 с.
Объем (страниц) 29
Год написания 2009
Стоимость 300 руб.

Купить